Przy przeglądaniu notatnika zmarłego kupca znaleziono następującą notatkę:

„Ze sprzedaży. . . resztek sukna po 49 zł 36 gr za każdą otrzymano * * * 7 zł 28 gr“.

Notatka ta zalana była w niektórych miejscach atramentem tak, że nie można było odcyfrować ani liczby sprzedanych sztuk,, ani pierwszych trzech cyfr otrzymanej sumy. Czy można będzie na podstawie wiadomych pozycji odtworzyć liczbę sprzedanych sztuk sukna oraz całkowitą sumę otrzymaną z tej sprzedaży?

Zadanie można rozwiązać w taki sposób:

Według danych cała otrzymana suma nie przekracza oczywiście 10 000 złotych. Czyli liczba sprzedanych resztek jest nie większa od 203.

Ostatnia cyfra niewiadomej liczby resztek powinna być taka, żeby przy pomnożeniu przez 6 dawała iloczyn kończący się na 8; taką cyfrą może być tylko 3 lub 8.

Przypuśćmy, że ostatnią cyfrą niewiadomej liczby resztek była 3. Wartość trzech resztek wynosiłaby 14 808 groszy. Odejmując tę liczbę od uzyskanej sumy otrzymamy liczbę kończącą się na 920.

Druga od końca cyfra, czyli cyfra dziesiątek w liczbie resztek może być albo 2, albo 7, gdyż tylko te cyfry, pomnożone przez 6„ dadzą iloczyn kończący się na 2.

Przyjmijmy, że niewiadoma liczba kończy się na 23. Odejmując cenę 23 sztuk sukna od całej sumy otrzymanej ze sprzedaży uzyskamy liczbę kończącą się na 200. Trzecia cyfra może być albo 2, albo 7; lecz z powodu, że niewiadoma liczba nie przekracza 203, to nasze przypuszczenie należy odrzucić.

Jeśli przyjmiemy, że niewiadoma liczba kończy się na 73, to trzecia cyfra byłaby albo 4, albo 9; takie przypuszczenie również musi odpaść.

A więc ostatnia cyfra nie może być 3. Pozostaje przypuszczenie, że jest to 8. Rozumowania podobne do poprzednich wykażą nam, że druga cyfra może być albo 4, albo 9; z tych dwóch przypuszczeń możliwe do przyjęcia jest tylko drugie.

Zadanie ma tylko jedno rozwiązanie: sprzedanych resztek sukna było 98, całkowita suma uzyskana wynosi 4837 zł 28 gr.

Oczywiście zadania tego typu można również rozwiązywać sposobem algebraicznym.