Rodzaje zadań tekstowych

Rozróżniamy wiele podziałów zadań, zależnie od przyjętego kryterium, np. struktury -poprawności konstrukcyjnej, warstwy kontekstowej czy mobilności treści, wielości operacji matematycznych, które należy wykonać podczas rozwiązywania, itp. Tu zajmiemy się kilkoma wybranymi kryteriami, uznawanymi za istotne z punktu widzenia kształcenia matematycznego w klasach najmłodszych.

Zadania złożone łańcuchowo. Dają się w naturalny sposób rozłożyć na ciąg zadań prostych, tak że liczba znaleziona jako wartość niewiadomej jednego zadania prostego staje się daną do następnego zadania w łańcuchu.

W sklepie było 8 skrzynek, a w każdej po 10 kg jabłek. Szkoła zakupiła 25 kg jabłek. Ile kilogramów jabłek zostało w sklepie?

Najpierw należy obliczyć wagę jabłek będących w sklepie, a następnie od otrzymanej wartości odjąć masę sprzedanych jabłek. Rozwiązanie można zapisać w postaci dwóch działań:

8 •10 kg = 80 kg

80 kg – 25 kg = 55 kg.

Rozwiązanie tego zadania można przedstawić w postaci jednego zapisu:

8 • 10 kg – 25 kg = 55 kg.

Zadania złożone łańcuchowo można również zilustrować grafem.

Właściwe zadania złożone charakteryzują się tym, że co najmniej dwa warunki zadania określają związki między niewiadomymi, np.

Do sklepu przywieziono jabłka i gruszki, razem 27 kg owoców. Jabłek było 2 razy więcej niż gruszek. Ile kilogramów gruszek przywieziono do sklepu?

Niewiadomymi w zadaniu są ilości przywiezionych do sklepu jabłek-j i gruszek – g, choć polecenie dotyczy tylko jabłek. Zależności można zapisać w postaci dwóch równań (układu równań):

j + g = 27 oraz 2 • g =j.

Układ ten jest naturalnym modelem matematycznym, który jednak nie prowadzi bezpośrednio do rozkładu na zadania proste. Rozwiązanie zadania wymaga określenia zależności prostych, czytelnych i zrozumiałych dla ucznia, a więc innej interpretacji sytuacji zadaniowej i innego modelu matematycznego.