I
Pociąg B zbliża się do małego przystanku, lecz z powodu uszkodzenia parowozu zostaje dopędzony przez pociąg A, który musi jechać dalej. Zaznaczamy, że droga kolei żelaznej jest w tym miejscu jednotorowa. Na przystanku odchodzi od głównego toru bocznica, tak zwany tor ślepy, na który można na pewien czas sprowadzić pociąg z głównego toru, ale odnoga ta o tyle jest krótka, że żaden z wymijających się pociągów nie może się zmieścić na niej w całości. Jak należy postąpić, by pociąg A mógł jednak jechać dalej?

Rysunek I przedstawia tor kolei żelaznej w pobliżu przystanku:

Po głównym torze w kierunku oznaczonym strzałką jedzie pociąg B, a tuż za nim pociąg A, który należy przepuścić naprzód. Pociąg B, jak zaznaczyliśmy, może pomieścić na bocznicy tylko część swych wagonów. Jak manewrować, by przepuścić pociąg A?

Oto rozwiązanie: Pociąg B jedzie głównym torem, mija wjazd na bocznicę. Następnie cofa się (ruchem wstecznym) na tę odnogę i zostawia tam tyle wagonów, ile na to pozwoli długość bocznicy; pozostała część pociągu B wraz z parowozem jedzie znów naprzód i usuwa się daleko poza początek bocznicy.

W ślad za nim posuwa się pociąg A; gdy tylko minie początek bocznicy, przyczepia się do jego ostatniego wagonu pozostawione na bocznicy wagony pociągu B i pociąg A sprowadza je ze ślepego toru, po czym cofa się wraz z nimi, aby dać dostęp do bocznicy reszcie pociągu B. Gdy w ten sposób tor główny przed pociągiem A zostanie opróżniony, odczepiają odeń wagony pociągu B i mknie on ku stacji ze zdwojoną prędkością. Pociąg zaś B z przednimi wagonami znów wjeżdża na tor główny, przyczepia stojące na nim wagony i zwolna sunie za pociągiem A.

Poszukajcie innego jeszcze rozwiązania! Czy można byłoby zamiast pociągu B podzielić na dwie części pociąg A?

II

Na nieco większym przystanku obok głównego toru jest tor boczny nie ślepy, lecz połączony w obu końcach zwrotnicami z torem głównym.

Nadjeżdżają dwa pociągi z dwóch przeciwnych kierunków. Pociągi te muszą się minąć na tym przystanku (rys. II). Obydwa pociągi są znacznie dłuższe niż bocznica. Jak je przeprawić z najmniejszą ilością manewrów?

III

Pociąg składający się z parowozu P, wagonów towarowych T i osobowych O znajduje się na stacji mającej tor główny, tor boczny i tor ślepy S, na którym stoją wagony towarowe T1 (rys. III). Należy wagony towarowe z pociągu T odstawić na tor ślepy, a stojące tam wagony T1 przyczepić na miejsce odstawionych, pomiędzy O i P. Przy manewrowaniu nie można ani na chwilę pozostawić wagonów bez parowozu na linii głównej, spodziewany jest bowiem wkrótce pociąg pośpieszny, do przejazdu którego musi być opróżniony tor główny natychmiast po otrzymaniu sygnałów.

IV

Na linii dwutorowej, przedstawionej na rysunku IV liniami AB i CD, pociąg towarowy złożony z 21 wagonów idzie po torze AB w kierunku oznaczonym strzałką. Pociąg ten powinien pozostawić na dworcu towarowym G wagony dziewiąty i dwunasty licząc od parowozu. Jak dokonać tego z najmniejszą ilością posunięć?

V

Na linii ABCD znajduje się parowóz P z dwoma wagonami W i i W 2 (rys.V). Należy zmienić ich ustawienie na wprost przeciwne, tak żeby lokomotywa od punktu A ku D była pierwsza, a wagony były za nią. W punkcie T jest tarcza obrotowa, na której zmieścić się może wagon, ale nie mieści się lokomotywa. Przy rozwiązaniu należy stosować jak najmniej manewrów.