Metody rozwiązywania zadań tekstowych

Rozwiązanie zadania tekstowego polega na znalezieniu sposobu przedstawienia treści w formie matematycznej – zapisanie w postaci działania, kilku działań, ciągu działań po sobie następujących, równania lub nierówności, a następnie na wykonaniu ustalonych operacji matematycznych i podaniu wyniku, najczęściej liczbowego, sprawdzeniu poprawności wykonanych obliczeń oraz sformułowaniu odpowiedzi słownej.

Zadaniem nauczyciela jest pokazanie uczniom metody rozwiązywania zadań, a nie traktowanie zadań jako pojedynczych przypadków wymagających indywidualnego podejścia do każdego z nich, inaczej mówiąc – nauczenie metod rozwiązywania zadań.

Józef Kozielecki w książce: Rozwiązywanie problemów, korzystając z doświadczeń pedagogów i heurystyków, proponuje pięć faz rozwiązywania problemów, co może być bardzo przydatne w kształceniu umiejętności rozwiązywania zadań tekstowych. Oto jak formułuje to autor.

1. Dostrzeganie problemu – podmiot (uczeń) dostrzega problem, czyli odkrywa go i uświadamia sobie, że wiedza, którą dysponuje, nie jest wystarczająca, aby osiągnąć cel.

2. Analiza sytuacji problemowej – uczeń analizuje informacje zawarte w fazie początkowej oraz cel, jaki ma osiągnąć. Bada, jakie są rozbieżności między tym, co jest dane, a tym, co jest pożądane – szukane.

3. Wytwarzanie pomysłów rozwiązania – w tej fazie uczeń wytwarza nowe informacje niezbędne do rozwiązania problemu – pomysły rozwiązania. Mogą to być hipotezy, domysły, projekty odkrycia, które będą potem weryfikowane.

4. Weryfikacja pomysłów rozwiązania problemu – celem tej fazy jest ocena pomysłów rozwiązania problemu, sprawdzenie ich wartości. W wyniku weryfikacji pomysłów -uczeń przyjmuje pomysł jako rozwiązanie lub go odrzuca.

5. Powrót do faz poprzednich – uczeń może wrócić do każdego wcześniejszego etapu rozwiązania, dostrzec nowe zależności, nowy pomysł rozwiązania lub odrzucić wcześniej zaaprobowany. Przyczyną powrotu mogą być też niepowodzenia w fazach następnych, a powroty mogą być wielokrotne.

Proces myślenia zachodzący podczas rozwiązywania problemów, nazywany myśleniem produktywnym, jest tzw. procesem heurystycznym (wytwarzanie pomysłów rozwiązania problemu). Myślenie to umożliwia wysuwanie pomysłów rozwiązania problemu. Heurystyka – oznacza z języka greckiego umiejętność dokonywania odkryć. We współczesnej psychologii przez metody heurystyczne rozumie się wszelkie reguły, zasady, metody, taktyki, tricki, które regulują przebieg procesu produktywnego, ale nie gwarantują osiągnięcia planowanego wyniku. Mimo to są bardzo użyteczne w kształceniu matematycznym, bowiem jak żadne inne rozwijają umiejętności twórczego podejścia do zadań. Inaczej jest w metodach algorytmicznych, polegających na wykonywaniu określonych skończonych ciągów operacji prowadzących niezawodnie do wyniku, a nawet do rozwiązania wszystkich zadań danej klasy. Odkrycie algorytmu pozwalającego rozwiązać zadanie zmienia często trudny problem w zadanie mechaniczne. Algorytmy doprowadzają szybko do rozwiązania, ale tej metodzie poddają się zadania stosunkowo proste, stereotypowe, bezproblemowe, a przecież naszym zadaniem jest przygotowanie ucznia do twórczego podchodzenia do pracy.