Aspekt mnogościowy

Aspekt mnogościowy działań wiąże się z przeliczaniem liczebności zbioru. Przypomnijmy tylko, że w najwcześniejszej fazie kształtowania umiejętności wykonywania działań na liczbach naturalnych, gdy dziecko jest na etapie operacji konkretnych, stosuje się też ilustrację na konkretach. Tym samym, w początkowej fazie kształtowania pojęć i umiejętności zadania też muszą dotyczyć takich sytuacji, które dotyczą konkretów, przedmiotów, które nauczyciel może przynieść na lekcję. Mogą to być drobne przedmioty, jak kasztany, jabłka, marchewki laleczki czy modele samochodzików. Stopniowo, w miarę zdobywania doświadczenia, konkrety zastępowane są odpowiednikami, zastępnikami, ilustracjami. Zamiast jabłek, marchewek, modeli samochodzików, laleczek wykorzystuje się na przykład umowne przedmioty, które będą pełniły funkcję przedmiotów realnych, rzeczywistych. Dobrze jest, gdy będą to przedmioty nie sugerujące zbytnio innego rodzaju obiektu, innego wyraźnego zastosowania zastępnika. Nie wskazane jest, aby do ilustracji marchewek używać długopisów, a do ilustracji jabłek piłeczek. Dobrym odpowiednikiem w różnych sytuacjach mogą być po prostu drewniane klocki sześcienne, najlepiej niemalowane tylko woskowane nie powodujące alergii u dziecka. Takie klocki mogą być wykorzystywane również w innych sytuacjach dydaktycznych, np. do opisywania wzajemnego położenia przedmiotów, o czym była mowa wcześniej. Kolejnym etapem ilustracji liczb i działań będzie stosowanie rysunków naturalistycznych, a później symbolicznych, by na koniec przejść do sytuacji wyobrażonych i używać wyłącznie zapisu cyfrowego.